1045 快速排序 (25分)
著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？
例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：
- 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
- 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
- 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
- 类似原因，4 和 5 都可能是主元。
因此，有 3 个元素可能是主元。
输入格式：
输入在第 1 行中给出一个正整数（）； 第 2 行是空格分隔的个不同的正整数，每个数不超过。
输出格式：
在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
输入样例：
5
1 3 2 4 5
输出样例：
3
1 4 5解题思路：主元的位置不会在快排中发生更改。以这个性质为主，我们只需要对比一个排序过的数组和没有排序过的数组同一个位置的元素就可以了。另外要注意对于这种数据：
5 1 4 3 2 5
对这种数据来说，也同样符合1、3、5的位置不变，但是3前面有比它大的4。因而我们需要再判断一下相同的情况下，它是否是从左往右的最大值。
AC代码：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int n;
vector<int>a,b;
vector<int>ans;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int num;
cin >> num;
a.push_back(num);
b.push_back(num);
}
sort(a.begin(), a.end());
int max = -1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (a[i] == b[i] && b[i] > max ) {
ans.push_back(a[i]);
}
if( b[i] > max) max = b[i];
}
cout << ans.size() << endl;
for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
printf("%d", ans[i]);
printf(i == ans.size() - 1 ? "" : " ");
}
cout << endl;
}
0 条评论