1005 继续(3n+1)猜想 (25分)
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 为“关键数”，如果 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 ()，第 2 行给出 个互不相同的待验证的正整数 ()的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6解题思路：我们称一个数列中的某个数 为“关键数”，如果 不能被数列中的其他数字所覆盖。是这道题的解题关键，我的思路是先找到可以覆盖的数字，再在整个集合里取反。用集合可以很快的找到一个数是否在集合中，而且不需要自己手动排序。这道题主要用了SET的STL，几个比较重要的函数：
set.insert() 用于插入
set.find() != std::end(set) 用于判断是否存在
for (auto i = final.rbegin(); i != final.rend(); i ++ ) 用于集合的倒序遍历
AC代码：
- #include <iostream>
- #include <set>
- #include <set>
- using namespace std;
- set<int> total;
- set<int> ans;
- set<int> final;
- void check( int n ) {
- while (n != 1) {
- if (n % 2 == 1) {//奇数
- n = (3*n + 1) / 2;
- if (total.find(n) != std::end(total)) ans.insert(n);
- }
- else {
- n = n / 2;
- if (total.find(n) != std::end(total)) ans.insert(n);
- }
- }
- }
- int main()
- {
- int N;
- cin >> N;
- for (int i = 0; i < N; i++) {
- int num;
- cin >> num;
- total.insert(num);
- }
- for (auto num : total) {
- check(num);
- }
- for (auto num : total) {
- if (ans.find(num) == std::end(ans)) final.insert(num);
- }
- int count = 0;
- for (auto i = final.rbegin(); i != final.rend(); i ++ ) {
- cout << *i;
- count++;
- if (count != final.size()) cout << " ";
- }
- std::cout << "Hello World!\n";
- }
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