PAT(Basic)1040 有几个PAT (25分)

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位(P)，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10​5​​，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

2

解题思路：是我最讨厌的数学题。这道题的思路最开始回溯剪枝（？）先找到一个P，再对它之后的所有A找A之后的所有T。后来我换了一个思路，是不是只需要找每一个A前面有多少个P、后面有多少个T就可以了？注意这里的数字可能会很大，把答案开成一个long long 就没问题了。

AC代码：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
string pat;

int main()
{
    cin >> pat;
    int countP=0;
    int countT=0;
    long long total = 0;
    for (int i = 0; i < pat.length(); i++) {
        switch (pat[i]) {
        case 'T':countT++;
            break;
        }
    }
    for (int i = 0; i < pat.length(); i++) {
        switch (pat[i]) {
        case 'P':countP++;
            break;
        case 'T':countT--;
            break;
        case 'A':total += countP * countT;
            break;
        }
    }
    cout << total% 1000000007 <<endl;
    return 0;
}